تاریخچه ی عدد صفر
يکي از معمول ترين سوال هايي که مطرح ميشود اين است که: چه کسي صفر را کشف کرد ؟ البته براي جواب دادن به اين سوال به دنبال اين نيستيم که بگوييم شخص خاصي صفر را ابداع کرد و ديگران از آن زمان به بعد از آن استفاده ميکردند.
اولين نکته شايان ذکر در مورد عدد صفر اين است که اين عدد دو کاربرد دارد که هر دو بسيار مهم تلقي مي شود. يکي از کاربرد هاي عدد صفر اين است که به عنوان نشانه اي براي جاي خالي در دستگاه اعداد (جدول ارزش مکاني اعداد) به کار مي رود. بنابر اين در عددي مانند ۲۱۰۶ عدد صفر استفاده شده تا جايگاه اعداد در جدول مشخص شود که به طور قطع اين عدد با عدد ۲۱۶ کاملا متفاوت است. دومين کاربرد صفر اين است که خودش به عنوان عدد به کار مي رود که ما به شکل عدد صفر از آن استفاده مي کنيم.
هيچکدام از اين کاربرد ها تاريخچه پيدايش واضحي ندارند. در دوره اوليه تاريخ کاربرد اعداد بيشتر به طور واقعي بوده تا عصر حاضر که اعداد مفهوم انتزاعي دارند. به طور مثال مردم دوران باستان اعداد را براي شمارش تعداد اسبان، ...به کار مي بردند و در اين گونه مسايل هيچگاه به مساله اي برخورد نمي کردند که جواب آن صفر يا اعداد منفي باشد.
بابلي ها تا مدتها در جدول ارزش مکاني هيچ نمادي را براي جاي خالي در جدول به کار نمي بردند. مي توان گفت از اولين نمادي که آنها براي نشان دادن جاي خالي استفاده کردند گيومه (") مثلا عدد ۶"۲۱ نمايش دهنده ۲۱۰۶ بود. البته بايد در نظر داشت که از علائم ديگري نيز براي نشان دادن جاي خالي استفاده مي شد وليکن هيچگاه اين علائم به عنوان آخرين رقم آورده نمي شدند بلکه هميشه بين دو عدد قرار مي گرفتند. به طور مثال عدد "۲۱۶ را با اين گونه علامت گذاري نداريم. به اين ترتيب به اين مطلب پي مي بريم که کاربرد اوليه عدد صفر براي نشان دادن جاي خالي اصلا به عنوان يک عدد نبوده است.
البته يونانيان هم خود را از اولين کساني مي دانند که در جاي خالي از صفر استفاده مي کردند. اما يونانيان دستگاه اعداد (جدول ارزش مکاني اعداد) مثل بابليان نداشتند. اساسا دستاورد هاي يونانيان در زمينه رياضي بر مبناي هندسه بوده و به عبارت ديگر نيازي نبوده است که رياضيدانان يوناني از اعداد نام ببرند؛ زيرا آنها اعداد را به عنوان طول خط مورد استفاده قرار ميدادند.
البته بعضي از رياضيدانان يوناني ثبت اطلاعات نجومي را بر عهده داشتند. در اين قسمت به اولين کاربرد علامتي اشاره مي کنيم که امروزه آن را به اين دليل که ستاره شناسان يوناني براي اولين بار علامت 0 را براي آن اتخاذ کردند، عدد صفر مي ناميم. تعداد معدودي از ستاره شناسان اين علامت را به کار بردند و قبل از اين که سر انجام عدد صفر جاي خود را به دست آورد، ديگر مورد استفاده قرار نگرفت و سپس در رياضيات هند ظاهر شد.
هنديان کساني بودند که پيشرفت چشمگيري از اعداد و جدول ارزش مکاني اعداد ايجاد کردند. هنديان نيز از صفر براي نشان دادن جاي خالي در جدول استفاده مي کردند.
اکنون اولين حضور صفر را به عنوان يک عدد مورد بررسي قرار مي دهيم: اولين نکته اي که مي توان به آن اشاره کرد اين است که صفر به هيچ وجه نشان دهنده يک عدد به طور معمول نمي باشد. از زمان هاي پيش اعداد به مجموعه اي از اشياء نسبت داده مي شدند و در حقيقت با گذشت زمان مفهوم صفر و اعداد منفي که از ويژگي هاي مجموعه اشياء نتيجه نمي شدند، ممکن شد. هنگامي که فردي تلاش مي کند تا صفر و اعداد منفي را به عنوان عدد در نظر بگيرد با اين مشکل مواجه مي شود که اين عدد چگونه در عمليات محاسباتي جمع، تفريق، ضرب و تقسيم عمل ميکند. رياضيدانان هندي سعي بر آن داشتند تا به اين سوالات پاسخ دهند و در اين زمينه نيز تا حدودي موفق بوده اند.
اين نکته نيز قابل ذکر است که تمدن ماياها که در آمريکاي مرکزي زندگي مي کردند نيز از دستگاه اعداد استفاده مي کردند و براي نشان دادن جاي خالي صفر را به کار مي بردند.
بعد ها نظريات رياضيدانان هندي علاوه بر غرب، به رياضيدانان اسلامي و عربي نيز انتقال يافت. فيوناچي، مهم ترين رابط بين دستگاه اعداد هندي و عربي و رياضيات اروپا مي باشد.
يکي از معمول ترين سوال هايي که مطرح ميشود اين است که: چه کسي صفر را کشف کرد ؟ البته براي جواب دادن به اين سوال به دنبال اين نيستيم که بگوييم شخص خاصي صفر را ابداع کرد و ديگران از آن زمان به بعد از آن استفاده ميکردند.
اولين نکته شايان ذکر در مورد عدد صفر اين است که اين عدد دو کاربرد دارد که هر دو بسيار مهم تلقي مي شود. يکي از کاربرد هاي عدد صفر اين است که به عنوان نشانه اي براي جاي خالي در دستگاه اعداد (جدول ارزش مکاني اعداد) به کار مي رود. بنابر اين در عددي مانند ۲۱۰۶ عدد صفر استفاده شده تا جايگاه اعداد در جدول مشخص شود که به طور قطع اين عدد با عدد ۲۱۶ کاملا متفاوت است. دومين کاربرد صفر اين است که خودش به عنوان عدد به کار مي رود که ما به شکل عدد صفر از آن استفاده مي کنيم.
هيچکدام از اين کاربرد ها تاريخچه پيدايش واضحي ندارند. در دوره اوليه تاريخ کاربرد اعداد بيشتر به طور واقعي بوده تا عصر حاضر که اعداد مفهوم انتزاعي دارند. به طور مثال مردم دوران باستان اعداد را براي شمارش تعداد اسبان، ...به کار مي بردند و در اين گونه مسايل هيچگاه به مساله اي برخورد نمي کردند که جواب آن صفر يا اعداد منفي باشد.
بابلي ها تا مدتها در جدول ارزش مکاني هيچ نمادي را براي جاي خالي در جدول به کار نمي بردند. مي توان گفت از اولين نمادي که آنها براي نشان دادن جاي خالي استفاده کردند گيومه (") مثلا عدد ۶"۲۱ نمايش دهنده ۲۱۰۶ بود. البته بايد در نظر داشت که از علائم ديگري نيز براي نشان دادن جاي خالي استفاده مي شد وليکن هيچگاه اين علائم به عنوان آخرين رقم آورده نمي شدند بلکه هميشه بين دو عدد قرار مي گرفتند. به طور مثال عدد "۲۱۶ را با اين گونه علامت گذاري نداريم. به اين ترتيب به اين مطلب پي مي بريم که کاربرد اوليه عدد صفر براي نشان دادن جاي خالي اصلا به عنوان يک عدد نبوده است.
البته يونانيان هم خود را از اولين کساني مي دانند که در جاي خالي از صفر استفاده مي کردند. اما يونانيان دستگاه اعداد (جدول ارزش مکاني اعداد) مثل بابليان نداشتند. اساسا دستاورد هاي يونانيان در زمينه رياضي بر مبناي هندسه بوده و به عبارت ديگر نيازي نبوده است که رياضيدانان يوناني از اعداد نام ببرند؛ زيرا آنها اعداد را به عنوان طول خط مورد استفاده قرار ميدادند.
البته بعضي از رياضيدانان يوناني ثبت اطلاعات نجومي را بر عهده داشتند. در اين قسمت به اولين کاربرد علامتي اشاره مي کنيم که امروزه آن را به اين دليل که ستاره شناسان يوناني براي اولين بار علامت 0 را براي آن اتخاذ کردند، عدد صفر مي ناميم. تعداد معدودي از ستاره شناسان اين علامت را به کار بردند و قبل از اين که سر انجام عدد صفر جاي خود را به دست آورد، ديگر مورد استفاده قرار نگرفت و سپس در رياضيات هند ظاهر شد.
هنديان کساني بودند که پيشرفت چشمگيري از اعداد و جدول ارزش مکاني اعداد ايجاد کردند. هنديان نيز از صفر براي نشان دادن جاي خالي در جدول استفاده مي کردند.
اکنون اولين حضور صفر را به عنوان يک عدد مورد بررسي قرار مي دهيم: اولين نکته اي که مي توان به آن اشاره کرد اين است که صفر به هيچ وجه نشان دهنده يک عدد به طور معمول نمي باشد. از زمان هاي پيش اعداد به مجموعه اي از اشياء نسبت داده مي شدند و در حقيقت با گذشت زمان مفهوم صفر و اعداد منفي که از ويژگي هاي مجموعه اشياء نتيجه نمي شدند، ممکن شد. هنگامي که فردي تلاش مي کند تا صفر و اعداد منفي را به عنوان عدد در نظر بگيرد با اين مشکل مواجه مي شود که اين عدد چگونه در عمليات محاسباتي جمع، تفريق، ضرب و تقسيم عمل ميکند. رياضيدانان هندي سعي بر آن داشتند تا به اين سوالات پاسخ دهند و در اين زمينه نيز تا حدودي موفق بوده اند.
اين نکته نيز قابل ذکر است که تمدن ماياها که در آمريکاي مرکزي زندگي مي کردند نيز از دستگاه اعداد استفاده مي کردند و براي نشان دادن جاي خالي صفر را به کار مي بردند.
بعد ها نظريات رياضيدانان هندي علاوه بر غرب، به رياضيدانان اسلامي و عربي نيز انتقال يافت. فيوناچي، مهم ترين رابط بين دستگاه اعداد هندي و عربي و رياضيات اروپا مي باشد.
